您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 方程x1×2+x2×3+…+x1995×1996＝1995的解是（　　）A. 1995B. 1996C. 1997D. 1998

方程x1×2+x2×3+…+x1995×1996＝1995的解是（　　）A. 1995B. 1996C. 1997D. 1998

分类: 作业答案 • 2022-04-26 18:04:07

问题描述：

方程

x

1×2

+

x

2×3

+…+

x

1995×1996

＝1995的解是（　　）
A. 1995
B. 1996
C. 1997
D. 1998

答

提取x得：（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1995×1996

）x=1995，
整理得：（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

1995

−

1

1996

）x=1995，
∴

1995

1996

x=1995，
同除以

1995

1996

得：x=1996，
故选B．
答案解析：先提取公因式x，然后再利用规律算出

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1995×1996

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

1995

−

1

1996

=

1995

1996

，代入方程求解即可．
考试点：解一元一次方程．
知识点：本题考查了解一元一次方程，解题的关键是利用规律算出

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1995×1996

的值，再代入求解．