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方程x1×2+x2×3+…+x1995×1996＝1995的解是（　　） A.1995 B.1996 C.1997 D.1998

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51

问题描述：

方程

x

1×2

+

x

2×3

+…+

x

1995×1996

＝1995的解是（　　）
A. 1995
B. 1996
C. 1997
D. 1998

答

提取x得：（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1995×1996

）x=1995，
整理得：（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

1995

−

1

1996

）x=1995，
∴

1995

1996

x=1995，
同除以

1995

1996

得：x=1996，
故选B．