北京奥运会纪念某特许专营店销售纪念章,每枚进价为 5元,同时每销售这样一枚还需向奥组委交管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的销售时一年可售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价在每枚20元的基础上每减少一元则增售400枚,而每增加一元则减售100枚现设每枚纪念章的 售价x元.1、写出该店一年内销售这章所获利润y与每枚的售价x的函数关系式（并写出定义域）2、当x为多少时,利润y最大 ,最大多少·

利润必为正数，即要求y>0，由此可以求出各段函数的定义域；
由题意可知：
1、y有3段，分别如y1、y2、y3表达式，如下：
y1=(x-5-2)(2000+400(20-x))=-400(x-7)(x-25)，(7y2=(20-5-2)×2000=26000，(x=20)；
y3=(x-5-2)(2000-100(x-20))=-100(x-7)(x-40)，(202、y1、y3均为二次函数，则二者的极大值分别为：
y1=-400(x-7)(x-25)=-400(x^2-32x+175)
=-400((x+16)^2-81)，(7∵x=16∈(7，20)，∴y1max=-400×(-81)=32400；
y3=-100(x-7)(x-40)=-100(x^2-47x+280)
=-100((x-(47/2))^2-272.25)，(20∵x=47/2=23.5∈(20，40)，∴y3max=-100×(-272.25)=27225。
∵y1max>y3max
∴ymax=y1max，即当x=16时，利润y最大，为32400元。

1、当x≥20时,y=2000*(x-7)-100(x-20)(x-7)
=100(40-x)(x-7)
=-100x^2+4700x-28000
要有利润必须(40-x)(x-7)>0,那么x