把一个横截面是正方形的长方体削成最大圆柱体,此圆柱表面积是32.97,直径与与高的比是1:3.原长方体表面积

问题描述:

把一个横截面是正方形的长方体削成最大圆柱体,此圆柱表面积是32.97,直径与与高的比是1:3.原长方体表面积

设圆柱直径是X,则高是3X.长方体是X*X*3X,表面积是2*(X*X+X*3X+X*3X)=14X^2.圆柱体表面积是:2*3.14*(X/2)^2+3.14X*3X=3.5*3.14X^2=32.97.所以长方体表面积是32.97*14/(3.5*3.14)=42.