正n边形的每个内角比正（n+1）边形的每个内角少多少度

分类: 作业答案 • 2022-04-26 16:35:55

问题描述：

正n边形的每个内角比正（n+1）边形的每个内角少多少度
注意是每个内角的度数.

答

正n边形内角度=180(n-2)/n
则正n+1边形内角度数=180(n-1)/(n+1)
差值=180(n-1)/(n+1)-180(n-2)/n=[180n(n-1)-180(n+1)(n-2)]/n(n+1)=360/n(n+1)