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n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1)

分类: 作业答案 • 2022-04-26 16:29:20

问题描述：

n=1,略
设n=k成立,k≥1
即1+2+……+2k=k(2k+1)
则n=k+1
1+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)
=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)
=(k+1)(2k+1)+2(k+1)
=(k+1)(2k+3)
=(k+1)[2(k+1)+1]
综上
:1+2+3.+2n=n(2n+1)

答

因为1+2+……+2k=k(2k+1)
你仔细看下
1+2+……+2k +(2k+1)+(2k+2) = k(2k+1)+(2k+1）+(2k+2)

n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1)

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