数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为
问题描述：
数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为
答
观察数列an:
1,2,4,4,2,1,1,2,4,4,2,1,...
an是个周期为6的数列
一个周期内各数之积为2^6
2011=335*6+1
故数列前2011项包含有335个周期和a2011=a1=1
故前2011项乘积为(2^6)^335 * 1=2^2010请问怎么较快知道这个数列有这个规律呢？这是个2阶递推数列 多写几项看是不是收敛...