已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
答
∵由p：|x-4|≤6⇒-2≤x≤10；
命题q：得x2-2x+1-m2≤0，得1-|m|≤x≤1+|m|
因为¬p是¬q的充分不必要条件
所以q是p的充分不必要条件，
所以
，得-3≤m≤3．
1+|m|≤10 1−|m|≥−2
∴m的范围为：-3≤m≤3
答案解析：根据绝对值不等式及一元二次方程的解法，分别化简对应条件，若非p是非q的充分不必要条件，则q 是p的充分不必要条件，从而求出m的范围；
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题以集合的定义与子集的性质为载体，考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．