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一次函数y=x+b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+2（O为坐标原点），求b的值．

分类: 作业答案 • 2022-04-26 13:18:37
问题描述：

一次函数y=x+b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+

 2
（O为坐标原点），求b的值．

答

依题意，有A（-b，0），B（0，b），
∴OA=|b|，OB=|b|，AB=

 2
|b|，
∵△OAB的周长为2+
 2
，
∴（2+
 2
）×|b|=2+
 2
，
∴|b|=1，b=±1．
答案解析：由已知一次函数y=x+b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，可求出A，B点坐标，再根据△OAB的周长为2+
 2
求解．
考试点：一次函数综合题．

知识点：此题考查一次函数的性质及与坐标轴的坐标，还考了三角形周长的定义．

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