若3sinx-√3cosx=2√3sin(x+ψ),ψ∈(-π,π),则ψ等于多少?
问题描述：
若3sinx-√3cosx=2√3sin(x+ψ),ψ∈(-π,π),则ψ等于多少?
答
3sinx-√3cosx=2√3sin(x+ψ)
2√3（√3/2 sinx-1/2 cosx）=2√3sin(x+ψ)
2√3（cos30×sinx-sin30×cosx）=2√3sin(x+ψ)
2√3 sin(x -30)=2√3 sin(x+ψ)
所以ψ= -30= -π/6（ψ∈(-π,π)）