已知直线L的方程为x=-2,且直线L与x轴交于点M,圆O：x^2+y^2=1与x轴交于AB两点
问题描述：
已知直线L的方程为x=-2,且直线L与x轴交于点M,圆O：x^2+y^2=1与x轴交于AB两点
1）过M点的直线L1交圆于PQ两点,且弧PQ恰为圆周的1/4,求直线L1的方程
（2）求以L为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程
答
(1)弧PQ恰为圆周的1/4
则OP垂直OQ
所以圆心O到直线的距离：1/√2（根号）即√2/2
设直线L1的方程
kx-y+2k=0
|0-0+2k|/√(1+k^2)=√2/2
得k=±1
直线L1的方程:y=x+2,或y=-x-2
(2)
a^2/c=2
b=1
a^2=b^2+c^2
所以a=√2,b=1,c=1
椭圆方程:x^2/2+y^2=1