如图所示,线段AB上有两点M,N,AM:MB=5:11,AN:NB=5:7,MN=1.5,求AB长度.

问题描述:

如图所示,线段AB上有两点M,N,AM:MB=5:11,AN:NB=5:7,MN=1.5,求AB长度.

设AM=5x,则MB=11x,
∵AN:NB=5:7,
∴AN=

5
12
AB=
20
3
x,
20
3
x-5x=1.5,
解得x=0.9,
∴AB=16x=16×0.9=14.4.
∴AB长度为14.4.