若f（x）是定义在（0,+无穷）上的增函数,且对一切x＞0,y＞0满足f（x/y）＝f（x）-f（y）①求f（1）的值②若f（2）＝1,解不等式f（x+3）-f（1/x）＜2
问题描述：
若f（x）是定义在（0,+无穷）上的增函数,且对一切x＞0,y＞0满足f（x/y）＝f（x）-f（y）①求f（1）的值②若f（2）＝1,解不等式f（x+3）-f（1/x）＜2
答
1)令x=y得：f（1/1）＝f（1）-f（1）
f(1)=0
2)令x=4,y=2得：f（4/2）＝f（4）-f（2）
f(4)=f(2)+f(2)=2
f（x+3）-f（1/x）＜2
f[x(x+3)]
所以：0