如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1，与半径为BB1的⊙B相切．则点A平移到点A1，所

分类: 作业答案 • 2022-04-26 08:36:24

问题描述：

如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A₁，B₁的位置时，半径为1cm的⊙A₁，与半径为BB₁的⊙B相切．则点A平移到点A₁，所用的时间为______s．

答

设点A平移到点A1，所用的时间为ts，根据题意得：AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=（2-2t）cm，BB1=tcm，如图，此时外切：2-2t=1+t，∴t=13；如图，此时内切：2-2t=1-t，∴t=1，此时两圆心重合，舍去；或2-2t=t-1，解得：t=1，...