若一个多边形的每一个外角都等于30度,则它的边数为多少,这个多边形共有多少条对角线?

问题描述:

若一个多边形的每一个外角都等于30度,则它的边数为多少,这个多边形共有多少条对角线?

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若一个多边形的每一个外角都为30°,那么这个多边形则为正多边形。
因为多边形的外角和为360°,所以这个多边形的外角有360°÷30°=12个,
所以这个多边形为正12边形,有12条边。
对角线可以用对角线公式
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线
这个是12边形,所以有12×(12-3)÷2=54条。

多边形的外角和的360°,这个多边形每个外角都是30°,则这个多边形是12边形,共有9×12除以2=54条对角线.

12.
54条