若f(x)为奇函数,0在函数定义域内,则f(0)=0证明这句话是对的.f(-x)=-f(x)所以f(-0)=-f(0)想不通...
问题描述:
若f(x)为奇函数,0在函数定义域内,则f(0)=0证明这句话是对的.f(-x)=-f(x)所以f(-0)=-f(0)想不通...
若f(x)为奇函数,0在函数定义域内,则f(0)=0证明这句话是对的.
f(-x)=-f(x)所以f(-0)=-f(0)想不通怎么得到f(0)=0的啊?
答
1.
奇函数的图像关于原点对称,若0在定义域内,则该函数过原点,即f(0)=0
2.
根据奇函数的定义有f(x)=-f(-x)
将x=0代入上式,有f(0)=-f(0)
即2f(0)=0
∴f(0)=0
当然还有很多方法