若丨a丨=√2,丨b丨=1,(a-2b)⊥(2a+b)则a与b的夹角余弦是 A二分之根号三B三分之根号二C负二分之一
问题描述:
若丨a丨=√2,丨b丨=1,(a-2b)⊥(2a+b)则a与b的夹角余弦是 A二分之根号三B三分之根号二C负二分之一
答
∵(a-2b)⊥(2a+b)
∴(a-2b)●(2a+b)=0
即2|a|²-3a●b-2|b|²=0
∵丨a丨=√2,丨b丨=1
∴4-3a●b-2=0
∴a●b=2/3
∴cos=a●b/(|a||b|)=(2/3)/(√2)=√2/3
选 B