已知b>a>0,且a+b=1,那么,2ab,(a^4-b^4)/(a-b),(a+b)/2,b比大小
问题描述：
已知b>a>0,且a+b=1,那么,2ab,(a^4-b^4)/(a-b),(a+b)/2,b比大小
答
由题意得1>b>a>0,b>0.5>a
(a^4-b^4)/(a-b)=a^2+b^2,(a+b)/2=1/2,b>(a+b)/2
a+b=1=(a+b)^2 (a+b)^2/2-2ab=(a-b)^2/2>0 (a+b)/2>2ab
(a^4-b^4)/(a-b)=a^2+b^2 a^2+b^2-(a+b)/2=-1/2(a-b)^22ab
所以b>(a+b)/2>(a^4-b^4)/(a-b)>2ab