【高一数学】如果log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2 那xy最小值为?如果log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2 那xy最小值为?（log后的2为底数）（（15x+15y+16）、x、y都是真数.）
问题描述：
【高一数学】如果log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2 那xy最小值为?
如果log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2 那xy最小值为?
（log后的2为底数）（（15x+15y+16）、x、y都是真数.）
答
log2 (15x+15y+16)=log2 (4xy)
15x+15y+16=4xy
x+y>=2根号xy＝》15(x+y)>=30根号xy=>4xy-16>=30根号xy
=>2xy-15根号xy-8=0
化成完全平方式即可得xy最小值。
答
log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2=log2 x +log2 y +log2 4=log2 (4xy) 15x+15y+16=4xy15(x+y)=4xy-16x、y都是真数,x>0,y>0;x+y≥2√(xy)15(x+y)≥30√(xy)4xy-16≥30√(xy)4xy-30√(xy)-16≥02xy-15√(xy)-8≥...