设a=sin5π7，b=cos2π7，c=tan2π7，则a，b，c的大小关系是______．
问题描述：
设a=sin
，b=cos5π 7
，c=tan2π 7
，则a，b，c的大小关系是______． 2π 7
答
∵a=sin
=sin5π 7
＞sin2π 7
=cos2π 8
，π 4
b=cos
＜cos2π 7
=cos2π 8
，π 4
c=tan
＞sin2π 7
，2π 7
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．
答案解析：根据三角函数的诱导公式以及三角函数的单调性，判定a=sin
＞cos2π 7
，b＜cosπ 4
，c＞sinπ 4
，从而判定a、b、c的大小．2π 7
考试点：不等式比较大小；运用诱导公式化简求值．
知识点：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据三角函数的诱导公式以及三角函数的单调性，判定它们的大小，是基础题．