如图,在直线AB上取点O,射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧,且∠COE和∠BOE互余,射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE.求∠AOF+∠BOD的度数.

问题描述:

如图,在直线AB上取点O,射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧,且∠COE和∠BOE互余,射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE.求∠AOF+∠BOD的度数.

∵∠COE和∠BOE互余,∴∠COE+∠BOE=90°,∴∠AOC=180°-90°=90°,∵射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE,∴∠COF=12∠COE,∠BOD=12∠BOE,∴∠COF+∠BOD=12(∠COE+∠BOE)=12×90°=45°,∴∠AOF+∠BOD=∠AOC+∠...