已知圆半径为R,求内接正n边形变长.请不要用三角函数,因为我要用这个结果反推出这些特殊角的三角函数值
问题描述：
已知圆半径为R,求内接正n边形变长.请不要用三角函数,因为我要用这个结果反推出这些特殊角的三角函数值
请不要用三角函数,因为我要用这个结果反推出这些特殊角的三角函数值
请不要用三角函数,因为我要用这个结果反推出这些特殊角的三角函数值
答
基本不可能吧,
L=2Rsin(π/n)
如果你要求sin(π/n)的话直接算不就完了,何必反推呢?比如一本书上先求正五变形的边，再求出sin36它是怎么求的正五边形的边的没办法，书上可能已知的吧，这种方法一点也不好应该这样算sin36度：由于sin36°＝sin(180°-36°)＝sin144°＝2sin72°cos72°＝4sin36°cos36°[2(cos36°)^2－1]由此得到 8(cos36°)^3－4cos36°－1＝0(2cos36°＋1)[4(cos36°)^2－2cos36°－1]＝0由4(cos36°)^2－2cos36°－1＝0解出cos36°＝(1＋√5)/4,sin36°＝√[1－(cos36°)^2]＝√(10－2√5)/4.