求极限limx^(1/x)的步骤.x趋向正无穷大

问题描述:

求极限limx^(1/x)的步骤.
x趋向正无穷大

limx^(1/x)=lime^ln[x^(1/x)]=lime^[(lnx)/x] ,当x趋向正无穷大时,括号内为无穷比无穷未定式,用罗比他法则对括号内的分子分母求导求出:原式子=lime^(1/x),x趋向正无穷大时 原式子=e^0=1