(1-1/5²)(1-/6²)(1-1/7²)(1-1/8²).(1-1/2012²)

问题描述:

(1-1/5²)(1-/6²)(1-1/7²)(1-1/8²).(1-1/2012²)

原式=4/5*6/5*5/6*7/6*6/7*8/7.2011/2012*2013/2012
=4/5*2013/2012
=2013/2515