已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为45°,又知平面内一条直线和斜线在平面内的射影的夹角为45°,求平面的斜线和平面内一条直线所成的角.

问题描述:

已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为45°,又知平面内一条直线和斜线在平面内的射影的夹角为45°,求平面的斜线和平面内一条直线所成的角.

设斜线和平面交点为A,取斜线上长度为根号2的一段为AB,B在面上的摄影为C则BC=AC=1
平面内直线为AD同样取根号2的一段,则DC=AC=1
所以AB=AD=BD=根号2
为等边三角形,所以角度为60°