已知直线AB与平面a所成的角为30度,直线AC与平面a所成角为6O度,AB=6cm,AC=8cm,且斜线段AB和AC在平面a内的射影AB'和AC'互相垂直,求BC?
问题描述:
已知直线AB与平面a所成的角为30度,直线AC与平面a所成角为6O度,AB=6cm,AC=8cm,且斜线段AB和AC在平面a内的射影AB'和AC'互相垂直,求BC?
答
A在平面α的射影为A'.
AB与平面α所成的角为30°,B为斜足,AB=6cm,
∴A'B=3√3,
同理,A'C=4,
又A'B⊥A'C,
∴BC=√(27+16)=√43cm.