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某青年1997年的年龄等于出生年份各数字的和，那么，他的出生年份是______．

分类: 作业答案 • 2022-04-25 14:16:52
问题描述：

某青年1997年的年龄等于出生年份各数字的和，那么，他的出生年份是______．

答

设他出生年份为

.
19ab
，依题意，得：1997−
.
19ab
＝1+9+a+b，
整理得：11a+2b=87，
所以a＝
87−2b
11
，
由0≤b≤9得6
3
11
＝
87−2×9
11
≤
87−2b
11
≤
87
11
＝7
10
11
，
即6
3
11
≤a≤7
10
11
，
故a=7，从而b=5，他出生于1975年，
故答案为：1975．
答案解析：根据题意，设出未知量，再根据“1997年的年龄等于出生年份各数字的和”，列出方程，再根据未知数的取值受限，即可得出答案．
考试点：不定方程的分析求解．
知识点：解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，再根据题中的数量关系等式，列出不定方程，解方程即可．

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