过平行四边形ABCD的顶点A引射线AE,交BD于G,交DC于F,交BC延长线于E,求证:AG=根号GF*GE

问题描述:

过平行四边形ABCD的顶点A引射线AE,交BD于G,交DC于F,交BC延长线于E,求证:AG=根号GF*GE

证明:
∵AB∥CD
∴AG/GF=BG/DG
∵AD∥BC
∴EG/AG=BG/DG
∴AG/GF=EG/AG
∴AG²=GE*GF
∴AG=根号GF*GE