已知矩阵A^2=A,求(A+i)^-1.书上答案是-1/2(A-2i) 但是我根据A^2=A可以直接算出A=i 计算如下.
问题描述：
已知矩阵A^2=A,求(A+i)^-1.书上答案是-1/2(A-2i) 但是我根据A^2=A可以直接算出A=i 计算如下.
A^2+A=2A A(A+i)=2A A^(-1)*A(A+i)=2A^(-1)*A A+i=2i A=i 这样可以直接作出答案=1/2i 这样做哪里错了吗?
答
A^(-1)*A(A+i)=2A^(-1)*A
你在假定A可逆,条件并没有这个