如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．
问题描述：
如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．
答
设一次函数解析式为y=kx+b，则3=2k+b，解得b=3-2k，令y=0，得x=-bk，则OA=-bk．令x=0，得y=b，则OB=b．S△AOB=12×（-bk）×b=12×(3−2k)2−k=12×4k2−12k+9−k=12[（2−k-3−k）2+24]≥12．当k=-32是取等号．所以...
答案解析：先设出一次函数的解析式，把它与x，y轴交点的坐标用k，b表示出来，让其面积最小值转化成不等式的形式求解．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，解答时只要把A，B两点的坐标表示出来，让其面积最小值转化成不等式的形式求解即可．