已知四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，DA=6，且∠D=60°试求四边形ABCD的面积．
问题描述：
已知四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，DA=6，且∠D=60°试求四边形ABCD的面积．
答
连AC，在△ACD中，由AD=6，CD=4，∠D=60°，可得AC2=AD2+DC2-2AD•DCcos∠D=62+42-2×4×6cos60°=28，在△ABC中，由AB=2，BC=4，AC2=28，可得cos∠B＝AB2+BC2−AC22AB•BC=22+42−282×2×4＝−12．又0＜∠B＜180°...