偶函数一定关于y轴对称吗、Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,为奇函数时关于点(8,0)成中心对称,怎么理解?Y=F(X+8)是周期函数.函数图像时怎样的?Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,也关于Y轴对称；为奇函数时关于点(8,0)成中心对称,也关于原点对称.难道有两条对称轴?
问题描述：
偶函数一定关于y轴对称吗、
Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,
为奇函数时关于点(8,0)成中心对称,怎么理解?
Y=F(X+8)是周期函数.函数图像时怎样的?
Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,也关于Y轴对称；
为奇函数时关于点(8,0)成中心对称,也关于原点对称.难道有两条对称轴?
答
偶函数一定关于Y轴对称的
老师是这样讲的。。。。
答
只要是偶函数就关于Y轴对称不对称的就不是偶函数,do you know?
答
其实很简单!你联系正余弦函数再想一下!
偶函数一定关于Y轴对称.
【拿Y=F(X+8)为例.它为偶函数,意思是说：自变量X+8=0,即：对称轴为X=-8.显然是将Y轴平移了!这不与结论矛盾!】
对称轴的数目要根据具体的函数而定的!可能有1,2,3,……甚至是无穷多!
奇函数的对称中心也是如此!但奇函数不一定有对称轴!例如：y=x；也可能有无穷多条：例如正弦函数!