已知正四面体OABC的棱长等于1,M,N分别是棱OA,BC的中点,设向量OA=向量a向量OB=向量b,向量OC=向量c(1)求向量M关于基底(a,b,c)的解式(2)求线段MN长(1)求向量MN关于基底(a,b,c)的解式(2)求线段MN长

问题描述:

已知正四面体OABC的棱长等于1,M,N分别是棱OA,BC的中点,设向量OA=向量a向量OB=向量b,向量OC=向量c
(1)求向量M关于基底(a,b,c)的解式
(2)求线段MN长
(1)求向量MN关于基底(a,b,c)的解式
(2)求线段MN长

第一个问题中的向量M不知道是啥
第2个问题解法如下:MN=ON-OM=1/2(OC+OB)-1/2OA=1/2(b+c-a)
再根据向量公式即可求解