y^3y"+1=0的通解
问题描述：
y^3y"+1=0的通解
答
只写一下大概思路.令p＝y‘,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy,于是有
y^3pdp/dy+1=0,即pdp+dy/y^3=0,或者
d(p^2)－d(y^(－2))=0.因此
p^2=1/y^2+C.
于是dy/dx=根号(1/y^2+C),
d(根号(1+Cy^2))=Cdx,
根号(1+Cy^2)=Cx+D,
1+Cy^2=(Cx+D)^2.