抛物线Y方=4x 直线kx-y-1=0于抛物线交AB两点.当K变化时.求向量OA*向量OB的最小值
问题描述:
抛物线Y方=4x 直线kx-y-1=0于抛物线交AB两点.当K变化时.求向量OA*向量OB的最小值
答
交点A(x1,y1),B(x2,y2)
OA·OB=x1x2+y1y2=(1/k²)-4(*)|k|→∞时,OA·OB→-4
以-4为下确界,但是没有最小值.
(*)k²x²-2(k+2)x+1=0,解出x1x2.…….