若loga(b)=logb(a),a≠b,则ab等于
问题描述:
若loga(b)=logb(a),a≠b,则ab等于
答
1
loga(b)=logb(a) 换底公式得 lgb/lga=lga/lgb 可以得到 (lga)^=(lgb)^
因为a不等于b 所以 lga=-lgb 所以 lga+lgb=0 lg(ab)=0 所以ab=1