过定点（1，2）作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是（ ） A.k＞2 B.-3＜k＜2 C.k＜-3或k＞2 D.(−833，−3)∪(2，833)
问题描述：
过定点（1，2）作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是（ ）
A. k＞2
B. -3＜k＜2
C. k＜-3或k＞2
D. (−
，−3)∪(2，8
3
3
) 8
3
3
答
把圆的方程化为标准方程得：（x+
k）2+（y+1）2=16-1 2
k2，3 4
所以16-
k2＞0，解得：-3 4
＜k＜8
3
3
，8
3
3
又点（1，2）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1+4+k+4+k2-15＞0，即（k-2）（k+3）＞0，
解得：k＞2或k＜-3，
则实数k的取值范围是（-
，-3）∪（2，8
3
3
）．8
3
3
故选D