已知(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,试说明x-2y+z=0.

问题描述:

已知(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,试说明x-2y+z=0.

(z-x)2-4(x-y)(y-z),
=z2-2xz+x2-4(xy-xz-y2+yz),
=z2+2xz+x2-4xy+4y2-4yz,
=(z+x)2-4y(z+x)+4y2
=(z-2y+x)2
=0,
则x-2y+z=0.