一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．
问题描述：
一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．
答
设圆的方程为x2+Dx+y2+Ey+F=0，
将A（4，2），B（-1，3）两点代入进方程中，
得到：E=5D+10，F=-14D-40，
因为四个截距为2，所以-D-E=2，
所以解得：D=-2，F=-12，E=0，
所以圆方程为x2-2x+y2-12=0，即（x-1）2+y2=13．
答案解析：利用待定系数法设出圆的一般方程，将两个点的坐标代入建立两个关系式，再根据在两坐标轴上的四个截距和为2建立一个关系式，只需解三元一次方程组即可解出圆的方程．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题主要考查了圆的一般式方程，以及利用待定系数法进行求解有关问题，属于基础题．