如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,直线ef经过点o,分别于ab,cd相交求证：四边形aecf是平行四边形。说明四边形afed和四边形bfec的周长或面积的数量关系
问题描述：
如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,直线ef经过点o,分别于ab,cd相交
求证：四边形aecf是平行四边形。
说明四边形afed和四边形bfec的周长或面积的数量关系
答
连接ae、fc。
af平行ec
证三角形aof全等于三角形eoc
（对顶角、对角线、内错角）得出四边形aecf是平行四边形。
答
证明：（1）因为 ABCD是平行四边形,所以 AO=CO,AB//DC,所以 角EAC=角FCA,角AEF=角CFE,所以 三角形AOE全等于三角形COF,（角,角,边）所以 EO=FO,因为 AO=CO,EO=FO,所以 四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边...