已知f(x)=ax-Inx,x∈(0,e],g(x)=Inx/x其中e是自然常数,a∈R (1)讨论a=1时,f(x)的单调性和 极值
问题描述:
已知f(x)=ax-Inx,x∈(0,e],g(x)=Inx/x其中e是自然常数,a∈R (1)讨论a=1时,f(x)的单调性和 极值
(2)求证在(1)的条件下,F(x)>g(x)+1/2
答
(1)a=1时,对f(x)求导得:f'(x)=1-1/x
f'>=0时 x>=1 故 f 在[1,e]上单增
f'