已知2b-a<3,2a-b<5化简:丨2b-a-4丨+丨a+b-9丨-√(b-2a+7)²

问题描述:

已知2b-a<3,2a-b<5
化简:丨2b-a-4丨+丨a+b-9丨-√(b-2a+7)²

2b-a<3,2a-b<5
相加 a+b丨2b-a-4丨+丨a+b-9丨-√(b-2a+7)²
=4-(2b-a)+9-(a+b)-|2a-b-7|
=4-2b+a+9-a-b-[7-(2a-b)]
=6+2a-4b

因为
2b-a<3①
所以
2b-a-4又因为
2a-b<5②
所以
a+ba+b-9由②得:
b-2a>-5
所以b-2a+7>0
所以
丨2b-a-4丨+丨a+b-9丨-丨b-2a+7丨
=-(2b-a-4)-(a+b-9)-(b-2a+7)
=2a-4b+6

2b-a<3,2a-b<5
两式相加得
a+b