2,5,9,14,20,27……找规律,通项公式为什么是二分之n(n-3)
问题描述：
2,5,9,14,20,27……找规律,通项公式为什么是二分之n(n-3)
答
很简单了 这不就是多边形对角线的条数吗
四边形2条
五边形5条
六边形9条
答
5-2=3;9-5=4;14-9=5;20-14=6;27-20=7;
所以 各数之间分别相差3;4;5;6;7每一个比前一个多一个
an-an-1=n+1
……
a2-a1=3
上式相加得
an-a1=3+4+……+n+1=(3+n+1)*(n-1)/2
an=n(n+3)/2
答
多边形对角线的条数
n条边 就是n个点
选一个点和其他点连起来有n-3条对角线（因为除去本身那个点,相邻2点是三角形边外都是对角线）所以把3个除掉
所以一共n*（n-3）/2
为什么从除以2因为：
一条对角线2个点,被数了2次,一来一回