已知4X的平方+KXY+Y平方可以分解得到(2X+2Y+根号3*Y)(MX+NY),求实数K,M,N的值
问题描述:
已知4X的平方+KXY+Y平方可以分解得到(2X+2Y+根号3*Y)(MX+NY),求实数K,M,N的值
答
将右边那个式子展开,就可以得到2MX平方+[(2+根号3)M+2N]XY+(2+根号3)NY平方,系数一一对应,可得2M=4,(2+根号3)N=1,那么M=2,N=2-根号3;同理,XY 的系数等于K,因此,K就等于(2+根号3)*2+2*(2-根号3)=8.因此,M=2,N=2-根号3,K=8