设f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a)=b则F(-a)等于( )A. -b+4B. -b+2C. b-2D. b+2
问题描述:
设f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a)=b则F(-a)等于( )
A. -b+4
B. -b+2
C. b-2
D. b+2
答
∵f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x).
∵F(x)=3f(x)+5g(x)+2,
∴F(a)+F(-a)=3f(a)+5g(a)+2-3f(a)-5g(a)+2=4.
∵F(a)=b,∴F(-a)=4-b.
故选:A.
答案解析:利用奇函数的性质可得F(a)+F(-a)=4.即可得出.
考试点:函数奇偶性的性质.
知识点:本题考查了奇函数的性质,属于基础题.