如图,点C,D,E将线段AB分成四个部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,点M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求PQ的长度.(不要求写出每步的依据)

问题描述:

如图,点C,D,E将线段AB分成四个部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,点M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求PQ的长度.(不要求写出每步的依据)

设AC=2a,CD=3a,DE=4a,EB=5a,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,MC=12AC=a,EN=12EB=5a2,PD=12CD=3a2,DQ=12DE=2a,MC+CD+DE+EN=MN=21,a+3a+4a+52a=21a=2,PD=3,DQ=4PQ=PD+DQ=3+4=7....