已知方程sinx+cosx=m,且x属于[0,π],当m为何值时,1、方程有解 2、方程有一解 3、有两个不同的解
问题描述：
已知方程sinx+cosx=m,且x属于[0,π],当m为何值时,1、方程有解 2、方程有一解 3、有两个不同的解
答
1.sinx+cosx=√2sin(x+π/4),x∈【0,π]时,x+π/4∈【π/4,5π/4】,√2sin(x+π/4)∈【-1,√2]
故m∈【-1,√2]时,方程有解.
2.结合图像知,当m∈【-1,1）U{√2}时,方程由一解.
3.当m∈【1,√2）时,方程有两解.