设有n维向量组a1 a2····am ,证明:如果m>n,则a1 a2····am 线性相关.挺难组织语言的..

相关推荐

• （1）对于n维向量组A:a(1),a(2),a(3).a(m),线性相关的定义是什么?有哪些判别相关不相关的方法举出两种（2）有关向量组A：a1,a2,·····am的极大线性无关组是如何定义的?它有什么意义?（3）具体判别下列向量组是否线性相关?a1=（-1 3 1）T,a2=(2 1 0)T,a3=(1 4 1)T.(T的位置是在平方那个地方表示不出来就这样打了)
• 当m>n时,任意m个n维向量, a1, a2, … , am 一定线性相关. （即个数大于维数的向量组必线性相关）请解释
• 设有n维向量组a1 a2····am ,证明:如果m>n,则a1 a2····am 线性相关.
• 当m>n时,任意m个n维向量, a1, a2, … , am 一定线性相关. （即个数大于维数的向量组必线性相关）请解释
• 刘老师,若n维向量组a1,a2,...,am的秩为R 则R是≤m 还是R＜m?
• 对线性代数一个定理5 的困惑,在书上“线性相关性的判别定理”一节中有如下两个定理：定理3：若向量组 a1,a2,a3,…..,ar 线性相关,则a1,a2,a3,…..,ar,ar+1,…..,am 也线性相关.这个没问题,我能理解.关键是下面这个定理5,我怎么都感觉有问题,我错在什么地方.定理5：设有两个向量组A：aj=(a1j,a2j,….,arj)’,j=1,2,….,m; B：bj=(a1j,a2j,….,arj,ar+1,j)’,j=1,2,….,m; 即bj 是由 aj 加上一个分量而得.若向量组 A 线性无关,则向量组 B 也线性无关.感觉不对啊?因为B是A的扩展,根据前面的定理3,A如果线性相关,则B必线性相关.而定理5感觉是他的否命题,否命题不一定是正确的,只有逆否命题才与原命题是等价的.定理3的逆否定理应该是若B线性无关,则A也线性无关.这个才是正确的.书上对定理5的证明如下（我看不懂,而且感觉证明过程存在问题）：证：记 A=(a1,a2,…,am),B=(b1,b2,…,bm
• 设有n维向量组a1 a2····am ,证明:如果m>n,则a1 a2····am 线性相关.挺难组织语言的..
• 刘老师,若n维向量组a1,a2,...,am的秩为R 则R是≤m 还是R＜m?
• 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2
• 向量值函数的符号要不要加箭头看到高数下册第九章第六节的向量值函数,里边的f(x)的f符号是加粗的,不知道手写的时候要不要在f上边加个箭头,就像普通向量那样多写个箭头呢?希望回答能具体点。同问两个关于箭头的问题：向量值函数r=f(x)，r要不要加箭头，i j k要不要加箭头。求向量积的三阶行列式i j k要不要加箭头。