f(x)=x平方+x+四分之一,若定义域为{a,a+1},值域为[负二分之一,十六分之一],求a的值
问题描述：
f(x)=x平方+x+四分之一,若定义域为{a,a+1},值域为[负二分之一,十六分之一],求a的值
是f(x)=x平方+x-四分之一 打错了。
答
f(x)=x²+x+1/4=(x+1/2)²
定义域是[a,a+1]
值域是[-1/2,1/16]【这题目显然是错的,你看f(x)的表达式就知道,不可能出现负的】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!不好意思啊打错了 是f(x)=x平方+x-四分之一 谢谢了。 额外加分。f(x)=x²+x-1/4=(x+1/2)²-1/2≥-1/2定义域是[a,a+1]值域是[-1/2,1/16]那么显然定义域能取到-1/2,即-1/2∈[a,a+1]显然最大值在x=a或x=a+1时取得若f(a)=1/16,那么a=-5/4或a=1/4a=1/4时不满足-1/2∈[a,a+1]，舍把a=-5/4代回检验一下，发现值域是[-1/2,1/16],符合若f(a+1)=1/16，那么a=-3/4或a=-9/4a=-9/4时不满足-1/2∈[a,a+1]，舍把a=-3/4代回检验一下，发现值域是[-1/2,1/16],符合所以a=-5/4或a=-3/4