负定矩阵的顺序主子式问题为什么a为负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零,所有偶数阶顺序主子式大于零,谁能帮我证明一下吖,
问题描述：
负定矩阵的顺序主子式问题
为什么a为负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零,所有偶数阶顺序主子式大于零,谁能帮我证明一下吖,
答
负定的定义：对任何非0向量x,x'Ax0∴-A为正定矩阵∴要判别A为负定,只需判别-A为正定注意-A就是A的每个元都乘以-1所得矩阵利用正定矩阵顺序主子式判定方法对-A判定即-A的所有顺序主子式大于0对于-A的奇数阶子式B,所对...